影片標題幾何－6-3.外心、內心與重心的相關問題
影片說明 本單元將著重於幾何圖形中三角形的外心、內心、重心等相關應用問題，並透過國中教育會考歷屆考題進行演練。
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製作者
國家教育研究院、教育部國民及學前教育署、財團法人台達電子文教基金會
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類型
影片
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製作年份
2018
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關鍵字 / 詞
幾何、三角形、外心、內心、重心
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授權方式
創用CC-姓名標示-非商業性-禁止改作4.0
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領域
數學
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學習階段
四
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學習內容
S-9-5 圓弧長與扇形面積：以π表示圓周率；弦、圓弧、弓形的意義；圓弧長公式；扇形面積公式。
S-9-9 三角形的內心：內心的意義與內切圓；三角形的內心到三角形的三邊等距；三角形的面積＝周長×內切圓半徑÷2；直角三角形的內切圓半徑＝（兩股和－斜邊）÷2。
S-9-10 三角形的重心：重心的意義與中線；三角形的三條中線將三角形面積六等份；重心到頂點的距離等於它到對邊中點的兩倍；重心的物理意義。
S-9-11 證明的意義：幾何推理（須說明所依據的幾何性質）；代數推理（須說明所依據的代數性質）。
S-9-12 空間中的線與平面：長方體與正四面體的示意圖，利用長方體與正四面體作為特例，介紹線與線的平行、垂直與歪斜關係，線與平面的垂直與平行關係。
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學習表現
s-Ⅳ-14 認識圓的相關概念（如半徑、弦、弧、弓形等）和幾何性質（如圓心角、圓周角、圓內接四邊形的對角互補等），並理解弧長、圓面積、扇形面積的公式。
s-Ⅳ-11 理解三角形重心、外心、內心的意義和其相關性質。
s-Ⅳ-3 理解兩條直線的垂直和平行的意義，以及各種性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
s-Ⅳ-4 理解平面圖形全等的意義，知道圖形經平移、旋轉、鏡射後仍保持全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
s-Ⅳ-5 理解線對稱的意義和線對稱圖形的幾何性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題
s-Ⅳ-6 理解平面圖形相似的意義，知道圖形經縮放後其圖形相似，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
s-Ⅳ-9 理解三角形的邊角關係，利用邊角對應相等，判斷兩個三角形的全等，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
s-Ⅳ-10 理解三角形相似的性質，利用對應角相等或對應邊成比例，判斷兩個三角形的相似，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。
a-Ⅳ-1 理解並應用符號及文字敘述表達概念、運算、推理及證明。
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