本影片完整講稿第23部：合作學習，讓數學更有趣－基隆市碇內國中李昕儀老師 (數學) 國中活化教學列車 都很 都可以 都很上進 不會不會 很棒 很好 合作學習 讓數學更有趣 我們發現其實數位化時代真的來了 然後孩子他們跳躍式的思考 可能同時可以處理好多件事情 也因為這樣子 所以傳統的課堂教學 已經慢慢地不吸引他們了 利用多元教具 引起學習動機 一開始的時候 用一個撲克牌的教具 然後玩一個撿紅點的遊戲 然後讓他們 能夠藉由這個遊戲要加總 然後怎麼加總會比較快 那當作是一個引起動機的例子 我們1-1學過了等差數列記得嗎 來 這兩串都是數列 哪一串數列是等差數列 那因為我們前一個單元 教過數列和等差數列 那這個單元要學的是 把它們加起來 就是 級數和等差級數 所以我是藉由這個例子 讓他們認識這個名詞 加起來的總和我們叫他級數 那如果這一串數列本身是有規律的 我們又是等差數列 那加總起來的總和咧 我們就叫它等差級數 好 那 接下來同學都有小白板對不對 那老師要問大家一些問題喔 那你可以跟旁邊的人討論一下 那也是要提醒大家三件事情 第一件事情是 討論的時候請你要怎麼樣 小聲 降低音量 然後來 如果有同學上來的時候 要怎麼樣 仔細聽 然後要記得給他掌聲 好 那我們就開始囉 分組學習 等差數列更容易 那我們來看一下第一個問題喔 第一個問題是 現在呢現在有這麼多小格子 然後請問你 總共有多少個小格子 怎麼加比較快 來 給各組1分鐘 利用PPT 然後讓他們認識 等差級數的公式是怎麼來的 那這PPT的流程 可能從三四五 一直加到十 還有倒回來 十九八七六五四三 這樣的一個方式 因為假如說你要算它中間的數的話 你要用這個公式 白板主要是為了方便 然後也讓孩子覺得 我們合作 然後一起完成一個解題 然後可以節省他們上黑板書寫的時間 可以直接把白板展示給同學看 以前我自己都是 自己一個人寫板書 然後寫得很累 然後自己也講得很辛苦 所以整個教室裡頭就是我在演獨角戲 那現在我慢慢地把寫板書的時間減少了 慢慢地把學習交給孩子 希望找到一些活化的因素 然後可能讓我們的課程活潑一些 或者是有一些不同的變化 那我們現在先由兩個兩個配對開始 然後跟他的夥伴一起做討論做互動 那不會的可以勇敢地問別人 然後會的可以也樂於跟別人分享去教同學 然後慢慢地讓他們討論的氣氛出來了 然後能夠專心聆聽別人說 或者是能夠勇敢的去教別人 所以我希望可以藉由這個方式 讓孩子一個一個拉進來 然後增加他們的參與感 好 來 時間到 有沒有哪一組可以跟大家講你們的答案 第一層是1個 第二層是2個 第三層是3個 然後到這裡有八層 然後第八層之後就是8個8個8個 所以只要從1加到7 然後再加8乘以3 然後就是答案了 好 很好 老師剛剛發現有些組也有很棒的方法 那跟他們不一樣 有沒有哪一組 可以跟我們說你是怎麼做的 這個放到這邊 這個放到這裡 因為他們一開始的時候 都會很害羞 然後會面向黑板 然後跟黑板講話 可是慢慢你會發現 他們身體可以慢慢轉向大家 而且音量越來越大聲 我曾經在一份問卷 看到一個平常話不是很多 但是成績很好的學生 他寫著 他說 我終於知道怎麼講解同學才聽得懂了 那我覺得 這是讓我很感動的地方 因為我覺得 很多成績好的孩子 是驕傲的不願意教別人的 但是這個孩子真的非常棒 那我想剛剛大家真的都非常好喔 那有非常多的方法 那老師稍微整理一下哦 來 剛剛李同學他們這一組的做法是 他說呢 切開來然後轉上去對不對 好 那我們來看看這怎麼切喔 來這個地方切開 然後呢 把轉之前先變個顏色 它是三四五六 好 這邊的數字呢三四五六 然後倒過來貼上去 來 你看清楚喔 那 是不是每一組呢都是十三 那有幾個十三 有四個 就是他們剛剛的算式 對不對 三加十然後乘以八除以二 那是不是就是三加十乘以四 所以答案是52 那第二個方法是這樣子 來 複製然後貼上 貼在哪裡 貼在旁邊 好 那你猜我要做什麼 那我試圖想用圖像式的方式 去引導所有的孩子 因為看起來就很簡單的一個題目 他們就比較容易引起他們討論 那慢慢地引導他們到 最後等差級數的公式 它會先拉出來 然後倒裝 那個程序都很清楚 所以可以比較容易懂 可以透過另一種方式 知道這個公式是怎麼來的 它的原因也比較容易記得 來 這一次呢我們的等差級數是 1+2...加到19 20 那請問加總起來是多少 來一樣給各組一分鐘 把一些原本我以前 會自己親自講解示範的例子 變成一些小問題 可能兩個小問題 或是四個小問題 然後用問問題的方式 然後引導他們去做討論 然後跟同學做分享 他的學習保留率 討論的部分 可以達到百分之五十 那教別人可以達到百分之九十 我就先寫 然後我會告訴他我的答案 問他他的答案有沒有跟我一樣 他不一樣的時候我會去看他的 是不是算式跟我一樣 以前不能跟隔壁的同學交流 可是現在可以 而且讓學習更容易 本來數學都不太好 那現在分組之後 我可以多問同學 因為教同學會有成就感 同學了解題目的時候 我會覺得很高興 課本習題演練 那接下來的下一堂課 等他們認識了公式之後 我們再讓他們兩兩討論 去作課本上的例題練習 所以我們會希望透過這樣子的一個方式 讓學生在課程裡頭 可以多一些討論 然後多一些教別人 甚至可以上臺去跟同學做分享 老師發一張挑戰題的題目 每個人一張 那等他們熟練了之後 最後有一個挑戰題的學習單 然後讓他們可以去做一些思考跟討論 那他因為跟同學們有互動的機會 然後有的同學會帶著他說 其實是看這裡看那裡 然後他會自己突然理解了這件事 然後他就會露出很開心的 或者很大聲地說 啊 我懂了 我覺得那個點是我要看到的部分 因為我本身是個不太會講話的人 可是老師這樣訓練我上臺之後 我現在也比較慢慢敢講話了 因為上臺的話 可以比較了解說 自己對這個問題的理解度在哪裡 有各組會上去說明 然後寫算式 寫完之後如果大家還不懂 老師還會再上去再講一遍 講得更詳細給大家聽 教學團隊合作 我們目前教學團隊的運作方式 大概分成觀課前 然後觀課中跟觀課後 看這個班級看了四次 然後原來他是完全是客人 竟然今天他可以很主動的 就跟旁邊那個同學討論完之後 然後就上臺去分享 而且他真的是 他分享的真的是那種正面的 真的是參與了那個學習 不是說 不是說有的人就是愛講話而已 其實學生也認可這種方式 因為這樣上課的氛圍 是比較活潑性的 然後是有趣的 然後不會是那麼制式在教科書上面 然後學生吸收很自然而然就會吸收進去 那所以學生的部分 我覺得他們喜歡 他可以幫我看到說 哪些問題 孩子卡住了 然後我可以去做怎麼樣的調整 或者是哪些問題 孩子討論特別熱烈 然後也會告訴我給我肯定 其實在教室裡面 看他們上課不一樣的表情 是支持我做下去最大的動力 那有一天如果教室裡頭 不再只是單向的教與學 而是更多的交流 表達和分享 那這是一個開始 卻是無限可能的繼續