本校自創校以來，因為政局與時局的影響，名稱多有更迭。日治時期，更換過三個校名，分別為宜蘭國語傳習所（1896~1898，歷時二年）、宜蘭公學校（1898~1941，歷時四十三年）、宜蘭市旭國民學校（1941~1946，歷時五年）。國民政府在台時期，更名三次，分別為台北縣宜蘭市旭國民學校（1946~1950，歷時四年）、宜蘭縣宜蘭市旭國民學校（1950~1968，歷時十八年）、宜蘭市中山國民小學（1968~迄今，約五十年）。日治時期，為推廣日語，創立宜蘭國語傳習所， 因成效卓著，依此方法，設立宜蘭公學校。太平洋戰爭後，為尋求台灣民眾對日本的向心力，不再區分日本人或台灣子弟就讀的學校，一律改稱國民學校。國民政府接手臺灣後，因當時隸屬台北縣，更名為台北縣宜蘭市旭國民學校。後因地方自治，宜蘭設縣，再更名為宜蘭縣宜蘭市旭國民學校。西元1968年(民國五十七年)，將日治時期的國民學校改為國民小學，校名更改為宜蘭縣宜蘭市中山國民小學，沿用迄今。 「蘭陽首學，中山先聲」這句話說明了中山國小為宜蘭的第一所新式教育學校。中山國小從創校以來，因為時局的變遷，名稱多有更迭。日治時期，更換過三個校名，分別為宜蘭國語傳習所(1896~1898)、宜蘭公學校(1898~1941)、宜蘭市旭國民學校(1941~1946)。戰後時期，更名三次，分別為台北縣宜蘭市旭國民學校(1946~1950)、宜蘭縣宜蘭市旭國民學校(1950~1968)、宜蘭縣宜蘭市中山國民小學(1968~迄今)。日治時期始政之後，為推廣日語，創立宜蘭國語傳習所，接著設立宜蘭公學校。太平洋戰爭爆發後，為凝聚台灣民眾對日本的向心力，推動「內台共學」政策，小學校及公學校一律改稱國民學校。二次戰後，國民政府統治，因當時隸屬台北縣，更名為台北縣宜蘭市旭國民學校。1950(民國39)年宜蘭設縣，再更名為宜蘭縣宜蘭市旭國民學校。1968(民國57)年，實施九年國民義務教育將改為國民小學，校名更改為宜蘭縣宜蘭市中山國民小學，沿用迄今。