WEBVTT

00:11.967 --> 00:12.933
各位同學大家好

00:13.033 --> 00:16.100
我是台北市立南港高中 翁正鴻老師

00:16.200 --> 00:18.233
今天老師要來跟各位講解的是

00:18.333 --> 00:21.167
電磁感應這一章裡面的最後一個部份

00:21.267 --> 00:23.400
電磁波的上半部

00:23.500 --> 00:25.700
講解的大綱 今天要介紹的是

00:25.800 --> 00:28.933
馬克士威方程式 以及電磁波的部份

00:29.033 --> 00:32.133
在介紹馬克士威方程式之前

00:32.233 --> 00:34.833
讓我們先來回顧一下 先前所學到的

00:34.933 --> 00:37.333
電磁學裡面的一些重要的定律

00:37.433 --> 00:39.867
我們最先學到的是庫侖定律

00:39.967 --> 00:43.933
庫侖定律是用來描述 兩個電荷之間 力的關係

00:44.033 --> 00:47.633
這個力是需要透過電場來作用的

00:47.733 --> 00:51.033
接下來在磁的單元裡面 我們也有學到說

00:51.133 --> 00:54.267
世界上是不會有磁單極存在的

00:54.367 --> 00:57.867
磁極總是成對出現

00:57.967 --> 00:59.900
一個磁鐵 不管你怎麼切割

01:00.000 --> 01:02.733
它一定都有N極跟S極

01:02.833 --> 01:07.200
再來 我們在講到電跟磁的關係的時候

01:07.300 --> 01:09.967
有提到說 通有電流的導線

01:10.067 --> 01:12.467
它在周圍會形成磁場

01:12.567 --> 01:14.600
這個電流跟磁場的關係

01:14.700 --> 01:17.200
就可以用安培定律來描述

01:17.300 --> 01:20.433
最後講到的是法拉第定律

01:20.533 --> 01:22.000
法拉第定律告訴我們

01:22.100 --> 01:25.400
如果空間當中有磁場的變化的話

01:25.500 --> 01:27.433
會造成感應電動勢

01:27.533 --> 01:31.067
我們知道感應電動勢 可以驅動電流

01:31.167 --> 01:33.867
電流如果要形成 電荷要運動的話

01:33.967 --> 01:35.733
就需要有一個電場

01:35.833 --> 01:39.833
所以它代表背後會有一個感應電場的存在

01:39.933 --> 01:47.300
這四個定律 在19世紀的初年的時候

01:47.400 --> 01:52.000
被一個年輕的科學家叫做馬克士威所研讀之後

01:52.100 --> 01:55.733
馬克士威在思考著 這四個定律之間的關係

01:55.833 --> 01:57.767
產生了一些疑問

01:57.867 --> 02:03.800
他是這樣思考的

02:03.900 --> 02:06.833
我們知道電流是電荷的運動

02:06.933 --> 02:09.433
它需要電場來驅動它

02:09.533 --> 02:13.900
電荷運動 電荷本身是不是也會造成電場

02:14.000 --> 02:17.167
電荷本身在周圍也會建立起電場

02:17.267 --> 02:20.200
如果今天這個電荷在運動的時候

02:20.300 --> 02:21.800
它是忽快忽慢的

02:21.900 --> 02:24.167
也就是說 它是有加速度的

02:24.267 --> 02:27.600
不就會造成變動的電場

02:27.700 --> 02:29.500
法拉第定律告訴我們說

02:29.600 --> 02:33.933
磁場變化會造成感應電動勢以及感應電場

02:34.033 --> 02:36.100
馬克士威就思考著一個問題

02:36.200 --> 02:39.133
如果今天有變動的電場

02:39.233 --> 02:43.467
是不是也有可能 可以感應出磁場來呢

02:43.567 --> 02:48.033
這樣子電場感應磁場 磁場感應電場

02:48.133 --> 02:51.467
到底會發生什麼現象 會發生什麼事呢

02:51.567 --> 02:54.400
馬克士威最強的地方就是

02:54.500 --> 02:57.000
他有很強的數學能力

02:57.100 --> 03:00.333
所以他就用數學式子來計算看看

03:00.433 --> 03:02.633
經過了一些年的努力

03:02.733 --> 03:06.800
他寫成了 把初步的研究結果寫成了這本書

03:06.900 --> 03:10.500
這本書的中文名稱叫做 論法拉第的力線

03:10.600 --> 03:13.633
很顯然地 他是用這本書

03:13.733 --> 03:17.067
來向他的偶像法拉第致敬

03:18.733 --> 03:21.933
這本書 這本論文 有沒有被法拉第看到

03:22.033 --> 03:23.733
法拉第真的看到了

03:23.833 --> 03:27.867
我們知道 法拉第在1832年的時候

03:27.967 --> 03:29.967
提出了電磁感應定律

03:30.067 --> 03:34.200
其實法拉第對於電磁學還有很多很多的想法

03:34.300 --> 03:37.333
只是礙於法拉第他是從小失學

03:37.433 --> 03:39.267
他很多東西都是自學的

03:39.367 --> 03:41.367
所以他沒有很強的數學能力

03:41.467 --> 03:44.300
能夠把心中的想法描述出來

03:44.400 --> 03:47.067
他看到了馬克士威的這一篇論文

03:47.167 --> 03:51.633
實在是非常地開心 雀躍不已 終於有知音了

03:51.733 --> 03:56.433
接下來這兩位科學家

03:56.533 --> 04:00.500
就因為這篇論文的關係然後見了面

04:00.600 --> 04:03.467
見了面 擦出怎樣的火花呢

04:03.567 --> 04:05.233
法拉第的一些引導

04:05.333 --> 04:08.733
造成了馬克士威把電磁學的

04:08.833 --> 04:11.533
剛剛提到的這四個重要的定律

04:11.633 --> 04:15.333
再加上他自己的想法後 變動的電場

04:15.433 --> 04:18.833
也就是說 如果你一個帶電粒子

04:18.933 --> 04:20.467
具有加速度的時候

04:20.567 --> 04:23.767
產生的變動的電場 是可以感應磁場這件事情

04:23.867 --> 04:26.667
把它寫成了四個方程式

04:26.767 --> 04:30.167
我們現在把它叫做馬克士威方程式

04:30.267 --> 04:32.433
這四個方程式長怎樣

04:32.533 --> 04:35.367
同學有看到 現在這個T-shirt

04:35.467 --> 04:36.800
在發亮的這個地方

04:36.900 --> 04:39.567
這地方就是馬克士威方程式

04:39.667 --> 04:41.567
數學形式看起來很可怕

04:41.667 --> 04:44.733
不過沒有關係 重點是它的內容是講什麼

04:44.833 --> 04:48.567
馬克士威方程式有以下兩點重要推論

04:48.667 --> 04:52.233
第一個 是變動的磁場跟電場

04:52.333 --> 04:56.400
在交互感應的時候 會產生電磁波

04:56.500 --> 05:00.733
然後第二個 電磁波的波速是光速

05:00.833 --> 05:02.533
電磁波的波速如果是光速

05:02.633 --> 05:07.367
所以說穿了 光其實只是眾多電磁波的其中一種

05:07.467 --> 05:09.200
所以同學可以看到

05:09.300 --> 05:13.033
這個T-shirt的左下角寫了什麼

05:13.133 --> 05:17.800
There was light 原來光就是這麼一回事

05:20.433 --> 05:25.300
講到這邊 同學可能對電磁波會有一些問題

05:25.400 --> 05:28.467
第一個問題 剛剛講到磁場跟電場

05:28.567 --> 05:31.767
是會交互感應的 到底怎麼感應

05:31.867 --> 05:35.667
第二個問題是 電磁波既然是波 它就會傳遞

05:35.767 --> 05:38.533
它是往哪個方向傳遞的呢

05:38.633 --> 05:42.767
第三個問題是 剛剛說光只是電磁波的一種

05:42.867 --> 05:45.467
電磁波到底還有什麼 有哪些種類

05:45.567 --> 05:50.533
第四個問題 我們在報章雜誌上常常提到說

05:50.633 --> 05:53.033
這個電磁波很強 那個電磁波又很強

05:53.133 --> 05:56.167
電磁波到底對人體有沒有什麼傷害

05:56.267 --> 05:59.833
這可能是同學會馬上有的疑問對不對

05:59.933 --> 06:04.867
這四個問題 其中問題一 問題三 以及問題四

06:04.967 --> 06:08.933
在Delta Moocx先前的影片就已經有解答了

06:09.033 --> 06:12.233
如果你想要知道問題一跟問題三的答案

06:12.333 --> 06:17.900
同學可以去看之前有志老師有關電磁波的介紹

06:18.000 --> 06:22.200
如果想看這支影片可以掃描右下角的QR code

06:22.300 --> 06:26.167
問題四 有關於電磁波對人體的傷害部份

06:26.267 --> 06:30.200
同學可以看老師本人先前所講過的

06:30.300 --> 06:32.733
輻射安全的這個章節

06:32.833 --> 06:34.533
同樣地如果想要看的話

06:34.633 --> 06:37.367
也可以掃描右下角這個QR Code

06:37.467 --> 06:42.900
所以老師現在就針對問題二 來做說明

06:43.000 --> 06:46.300
老師現在就來回答問題二

06:46.400 --> 06:49.067
電磁波是往哪個方向傳遞的呢

06:49.167 --> 06:53.500
假如在XYZ座標平面上的原點

06:53.600 --> 06:55.567
有一個電磁波的波源

06:55.667 --> 06:57.367
它發出了電磁波

06:57.467 --> 07:00.900
電磁波是往Z軸正向傳遞的

07:01.000 --> 07:03.767
我們說電磁波的產生

07:03.867 --> 07:07.667
是要有磁場跟電場的交互感應

07:07.767 --> 07:10.900
這個電場是怎麼變化的呢

07:11.000 --> 07:13.000
電場 其實它的振盪方向

07:13.100 --> 07:17.333
是在X軸正負向上面振盪的

07:18.867 --> 07:20.967
磁場振盪的方向

07:21.067 --> 07:25.467
這個時候其實是在Y軸正負向上振盪的

07:27.267 --> 07:30.467
電場的振盪方向 磁場的振盪方向

07:30.567 --> 07:34.200
以及電磁波的前進方向 三者的關係

07:34.300 --> 07:36.267
我們可以這樣看

07:36.367 --> 07:41.900
如果電場的振盪方向 是往X軸正向振盪

07:42.000 --> 07:44.233
那麼 磁場的振盪方向

07:44.333 --> 07:47.833
這個時候是不是就是往Y軸正向振盪

07:47.933 --> 07:52.233
電磁波的前進方向是往Z軸的正向

07:52.333 --> 07:54.533
這三者的關係怎麼找

07:54.633 --> 07:57.067
三者是兩兩互相垂直的

07:57.167 --> 07:59.833
其實 你要找三者關係

07:59.933 --> 08:02.633
只要把右手拿出來就可以了

08:02.733 --> 08:07.633
如果我們用右手的食指指的方向 代表電場方向

08:07.733 --> 08:09.833
掌心的方向 也就是說

08:09.933 --> 08:13.100
這邊的中指指的方向 就是磁場方向

08:13.200 --> 08:15.767
波的前進方向其實就是用

08:15.867 --> 08:18.433
拇指指的方向 就可以來代表了

08:18.533 --> 08:23.700
這是電場 磁場 以及波的前進方向的關係

08:23.800 --> 08:27.767
了解到這邊 讓我們來看一個例題

08:27.867 --> 08:31.800
例題是 如果要讓一個電子放出電磁波

08:31.900 --> 08:35.267
下列什麼方法是可行的

08:35.367 --> 08:40.200
一 將電子垂直射入均勻磁場當中

08:40.300 --> 08:46.900
第二個 B選項 將電子垂直射入均勻電場當中

08:47.000 --> 08:52.267
C 將電子平行射入一個均勻磁場當中

08:52.367 --> 08:57.967
D 將電子平行射入一個均勻電場當中

08:58.067 --> 09:00.133
同學看一下

09:01.100 --> 09:03.967
到底哪一個是可行的呢

09:06.100 --> 09:10.233
前面提到過 如果要讓帶電粒子產生電磁波的話

09:10.333 --> 09:12.533
是需要有加速度的 對不對

09:12.633 --> 09:15.500
需要加速度就表示這個帶電粒子怎麼樣

09:15.600 --> 09:17.433
有加速度一定要受力

09:17.533 --> 09:21.633
所以不管這個電子 它是在電場或者說磁場當中

09:21.733 --> 09:25.300
只要你有受力 就會輻射電磁波

09:25.400 --> 09:28.500
所以如果空間當中 有一個電場的存在

09:28.600 --> 09:31.567
這個電場是朝向下的

09:31.667 --> 09:33.967
現在有個電子在裡面

09:34.067 --> 09:36.233
電子的運動方向可能很多變

09:36.333 --> 09:38.467
譬如說可能是往這個方向跑

09:38.567 --> 09:40.033
可能是往這個方向跑

09:40.133 --> 09:42.033
也有可能是往這個方向跑

09:42.133 --> 09:44.533
但是不管你往哪個方向跑

09:44.633 --> 09:47.200
電子在電場當中的受力方向

09:47.300 --> 09:50.667
因為它是負電荷 所以它受力的方向

09:50.767 --> 09:53.400
是不是一定跟電場反向

09:53.500 --> 09:55.933
所以不管電子怎麼跑 一定受力

09:56.033 --> 09:58.833
一定受力就肯定會有電磁波的出現

09:58.933 --> 10:01.733
所以這邊的B D選項就可以選

10:01.833 --> 10:05.667
接下來我們來看一下 磁場的狀況

10:05.767 --> 10:09.200
如果空間當中現在有一個向下的磁場

10:09.300 --> 10:12.667
然後我們如果把一個電子 放到這個磁場當中

10:12.767 --> 10:14.933
以速度V 放到這個磁場當中

10:15.033 --> 10:17.333
它的受力情況又是怎樣呢

10:17.433 --> 10:19.567
前面有學到 在磁場當中

10:19.667 --> 10:21.900
一個帶電量為q的粒子

10:22.000 --> 10:23.867
以速度v進到磁場當中的時候

10:23.967 --> 10:29.100
它的受力情況 是q乘上v跟B的外積

10:29.200 --> 10:32.200
根據數學上 向量外積的定義

10:32.300 --> 10:36.867
我們知道v跟B如果是平行的時候 它是不受力的

10:36.967 --> 10:41.667
所以剩下的A跟C選項 我們就只能夠選A了

10:41.767 --> 10:46.833
所以這一題的答案 就會變成是A B還有D

10:46.933 --> 10:51.100
有關電磁波的這個章節 我們就先講到這邊

10:51.200 --> 10:53.600
如果同學對先前的三個問題

10:53.700 --> 10:55.633
有興趣想要知道的話

10:55.733 --> 10:59.200
別忘了回去收看先前所拍過的影片

10:59.300 --> 11:03.467
今天的講解我們就到這邊結束 謝謝大家