WEBVTT 00:13.000 --> 00:14.040 各位同學大家好 00:14.050 --> 00:17.007 我是桃園農工電子科張偉勤老師 00:17.017 --> 00:22.000 歡迎收看磨課師基本電學課程 在這個單元中 00:22.010 --> 00:26.013 老師將解析純電容交流電路的基礎例題 00:26.023 --> 00:29.020 藉由例題說明希望可以讓同學了解 00:29.030 --> 00:33.000 電容器在交流電路中的特性 00:34.017 --> 00:37.017 看到例題9-2 如下圖 交流電壓 00:37.027 --> 00:42.053 VS(t)等於100sin(500t加30度)伏特 00:42.063 --> 00:47.097 電容器C等於200μF 試求第1小題 00:48.007 --> 00:51.043 請求出電容抗XC的大小 00:51.053 --> 00:54.047 首先觀察即將求解的電容抗 00:54.057 --> 00:57.047 因為XC代號上方沒有加BAR 00:57.057 --> 01:00.077 所以這個小題只要描述電容抗的大小 01:00.087 --> 01:03.070 不需要描述電容抗的相位角 01:04.077 --> 01:07.000 已知電容抗的公式可寫為 01:07.010 --> 01:11.060 XC等於omega C分之一等於2pi f C分之一 01:13.003 --> 01:16.037 Omega即為電源電壓中的角速度500 01:17.063 --> 01:23.093 將角速度500及電容量200μF代入公式可得 01:24.003 --> 01:25.097 500乘以200μ 01:27.077 --> 01:31.037 計算後可得電容抗XC的大小等於10歐姆 01:33.077 --> 01:37.020 再看到第2小題 電路電流Ibar為多少 01:39.050 --> 01:43.013 本題中的Ibar 需表示電流的大小I 01:43.023 --> 01:46.000 以及電流的相位角theta 01:47.020 --> 01:50.070 依據右圖 Ibar就是電容器上的電流 01:50.080 --> 01:52.083 應用歐姆定律 Ibar等於 01:52.093 --> 01:57.040 電容兩端的電壓VCbar除以電容抗XCbar 01:59.067 --> 02:01.060 由電路結構可以知道 02:01.070 --> 02:07.020 電容器兩端的電壓VCbar等於電源電壓VSbar 02:07.030 --> 02:13.013 由題目給定的電源電壓VS(t)可寫出相量式 02:13.023 --> 02:17.033 VSbar等於根號2分之100角30度伏特 02:18.080 --> 02:24.057 而電容抗的相量式 依據第1小題的計算結果可寫為 02:24.067 --> 02:27.017 XCbar等於10角負90度歐姆 02:29.097 --> 02:33.043 將VC bar及XC bar代入Ibar可得 02:33.053 --> 02:38.003 根號2分之100角30度除以10角負90度 02:41.010 --> 02:47.040 經過計算 Ibar最後等於根號2分之10角120度安培 02:49.067 --> 02:53.097 再看到第3小題 電路電流i(t)等於多少 02:56.070 --> 03:01.000 將第2小題的結果轉換為弦波一般式表示 03:01.010 --> 03:03.007 即為本題所求 03:03.017 --> 03:04.097 由第2小題可以知道 03:05.007 --> 03:08.023 Ibar等於根號2分之10角120度安培 03:11.020 --> 03:14.090 將相量式中的有效值電流乘上根號2 03:15.000 --> 03:16.087 即為一般式中的峰值電流 03:19.060 --> 03:23.027 Omega等於500 與電源電壓VS(t)相同 03:25.097 --> 03:29.013 相位角正120度直接寫入一般式 03:31.040 --> 03:35.010 最後可得電路電流的弦波一般式 03:35.020 --> 03:38.093 i(t)等於10sin(500t+120度)安培 03:40.083 --> 03:42.077 接著看到第4小題 03:42.087 --> 03:46.097 請畫出電容器電壓VCbar與電流Ibar相量圖 03:49.083 --> 03:53.043 由題目可知電容器兩端電壓相量式 03:53.053 --> 03:57.030 VCbar等於根號2分之100角30度伏特 03:59.093 --> 04:04.093 於右圖相量平面上可畫出電容電壓VCbar的相量 04:05.003 --> 04:08.033 其中長度表示根號2分之100 04:08.043 --> 04:10.093 與水平軸的夾角為30度 04:12.063 --> 04:15.070 另外由第2小題的計算結果可知 04:15.080 --> 04:19.060 Ibar等於根號2分之10角120度安培 04:21.080 --> 04:27.023 於右圖相量平面上可畫出電容電流Ibar的相量 04:27.033 --> 04:30.077 其中長度表示根號2分之10 04:30.087 --> 04:33.060 與水平軸的夾角為120度 04:36.050 --> 04:40.030 由相量式可看出純電容交流電路中 04:40.040 --> 04:43.033 電容上的電流超前電壓90度 04:44.087 --> 04:48.067 在右方的相量圖上同樣可看出電流超前電壓90度 04:51.043 --> 04:54.027 再看到第5小題 04:54.037 --> 04:57.023 試著描繪電容器上電壓與電流的波形圖 04:59.063 --> 05:03.043 從電路圖可知電容器電壓的正弦波一般式 05:03.053 --> 05:06.080 VC(t)等於100sin(500t加30度)伏特 05:09.070 --> 05:15.013 電容電壓VC(t)等於100sin(500t加30度)V 05:15.023 --> 05:18.077 可描繪如右圖所示的電容電壓波形圖 05:18.087 --> 05:21.043 其中波形超前30度相位角 05:23.077 --> 05:27.053 再依據第3小題的計算結果可知電容器上的電流 05:27.063 --> 05:31.027 i(t)等於10sin(500t加120度)A 05:32.070 --> 05:37.053 依據i(t)數學式可描繪如右圖所示的電流波形圖 05:37.063 --> 05:41.013 其中波形超前原點120度相位角 05:42.047 --> 05:44.007 比較兩波形相位差 05:44.017 --> 05:48.027 可看出電流波形超前電壓波形90度相位角 05:50.097 --> 05:52.097 再看到第6小題 05:53.007 --> 05:58.077 已知電容電流i(t)超前電壓VC(t)90度相位角 05:58.087 --> 06:03.027 試求相量域中90度的相位角等於時域中的多少秒 06:05.090 --> 06:07.037 已知電壓與電流波形 06:07.047 --> 06:10.060 描述式中的角速度omega等於500 06:12.020 --> 06:14.050 Omega又可等於2 pi f 06:16.013 --> 06:19.027 合併上述兩式可得500等於2pi f 06:21.053 --> 06:25.090 經由計算可得電容電壓與電流的波形頻率為 06:26.000 --> 06:28.097 F等於pi分之250Hz 06:30.030 --> 06:32.060 已知週期為頻率的倒數 06:32.070 --> 06:35.093 所以藉由頻率可推算右圖中 06:36.003 --> 06:40.057 一個正弦波形的週期T為250分之PI秒 06:42.063 --> 06:44.087 依據第八章的教學內容 06:44.097 --> 06:49.027 一個週期的正弦波所涵蓋的相位角為360度 06:51.053 --> 06:54.037 90度相位角等於四分之一週的正弦波 06:56.097 --> 06:58.083 將正弦波的週期代入上式 06:58.093 --> 07:01.017 經過計算就可以得到 07:01.027 --> 07:05.090 相量域中90度相位角等於時域中1000分之pi秒 07:07.047 --> 07:08.080 在這個單元中 07:08.090 --> 07:13.007 老師說明了純電容交流電路的基礎例題 07:13.017 --> 07:15.073 請各位同學應用課本中的理論 07:15.083 --> 07:19.017 多多演練課外相關的例題 07:19.027 --> 07:22.017 以上的說明內容到此結束 謝謝收看